Группа из 46 туристов отправилась в поход на 10 лодках, часть из которых была четырехместными а остальные шестиместными. сколько было лодок каждого вида? на систему уравнений
1-ый случай, когда a>0, b>0, тогда точка A лежит в 1-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 3-ей координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2, так как это парабола, и обе ее ветви лежат в 1-ой и 2-ой к.четвертях. 2-ой случай, когда a>0, b<0, тогда точка A лежит в 4-ой координатной четверти. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч. 3-ий случай, когда a<0, b>0, тогда точка A лежит в 2-ой координатной четверти. Следовательно, точка B лежит в 4-ой координатной четверти и не принадлежит графику функции y=x^2. 4-ый случай, когда a<0, b<0, тогда точка A лежит в 3-ей к.ч. Этого не может быть, так как ветви параболы по условию находятся в 1 и 2-ой к.ч.
Если тебя не просят рассматривать случаи с различными знаками a и b, то доказательство идет другое. Координаты точки A имеют положительные знаки, отсюда следует, что она находится в первой координатной четверти. Координаты точки B имеют отрицательные знаки, отсюда следует, что она лежит в 3-ей координатной четверти, а значит, она не может принадлежать графику функции. Это будет отчетливо видно, если ты посмотришь на график этой функции.
1) Производная функции f(x)=4x-sinx+1 равна f'(x) = 4 - cos(x). Значения функции и производной в заданной точке Хо = 0 равны: f(0) = 4*0 - 0 + 1 = 1 f'(x) = 4 - 1 = 3 Тогда уравнение касательной: Укас = 1 + 3*(Х - 0) = 3Х + 1.
2) Производная функции f(x) = (1 - x) / (x^2 + 8) равна: f'(x) = (x^2 - 2x - 8) / (x^2 + 8)^2. Так как в знаменателе квадрат, то отрицательной производная может быть при отрицательном числителе. Для этого находим критические точки: x^2 - 2x - 8 = 0 Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=(-2)^2-4*1*(-8)=4-4*(-8)=4-(-4*8)=4-(-32)=4+32=36; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня: x_1=(√36-(-2))/(2*1)=(6-(-2))/2=(6+2)/2=8/2=4; x_2=(-√36-(-2))/(2*1)=(-6-(-2))/2=(-6+2)/2=-4/2=-2. Поэтому ответ: f'(x) < 0 при -2 <x < 4.
Составим и решим систему уравнений.
х+у=10
4х+6у=46
Решим систему уравнений методом сложения:
х+у=10 (*-4)
4х+6у=46
+(-4х)-4у=-40
4х+6у=46
(-4х+4х)+(-4у+6у)=-40+46
2у=6
у=6:2
у=3
Подставим значение х в первое уравнение:
х+у=10
х+3=10
х=10-3
х=7
ответ: количество шестиместных лодок 3, а четырёхместных лодок равно 7.
(проверим: 3+7=10 лодок; 3*6+7*4=18+28=46 туристов)