Question

Диагональ квадрата равна 8√6см. Найди периметр квадрата.
Р=?√?см. ​

Answer 1

ответ:  32√3 см.

Объяснение:

P квадрата =4а, где a - сторона квадрата.

а²+a²=(8√6)²;

2a²=384;

a²=192;

a=±8√3 (-8√3 - не соответствует условию).

a=8√3.

Периметр Р кв.=4*8√3=32√3 см.

Answer 2

Диагональ является гипотенузой треугольника. По теореме Пифагора квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катета

$c {}^{2} = a {}^{2} + b {}^{2}$

Стороны квадрата равны => а=b

Получается формула:

$c {}^{2} = 2a {}^{2}$

$(8 \sqrt{6}) {}^{2} = 2a {}^{2} \\ 384 = 2a {}^{2} \\ 192 = a {}^{2} \\ a = \sqrt{192} \\ a = 8 \sqrt{3}$

Мы нашли сторону квадрата.

Периметр квадрата = 4а

$8 \sqrt{3} \times 4 = 32 \sqrt{3}$

$32 \sqrt{3}$