Пусть скорость пешком v₁ = х км/ч, тогда скорость на велосипеде v₂ = х + 6 км/ч Время при движении пешком t₁ = 45 мин = 3/4 ч Время на велосипеде t₂ = 20 мин = 1/3 ч Расстояние до школы S = v₁t₁ = v₂t₂
Тогда: v₁t₁ = v₂t₂ x*3/4 = (x + 6)*1/3 3/4 x = 1/3 x + 2 9/12 x - 4/12 x = 2 5/12 x = 2 x = 2 * 12/5 x = 24/5 x = 4,8 (км/ч) - скорость пешком. х + 6 = 10,8 (км/ч) - скорость на велосипеде
Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6. Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.
Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически. х² = 6 - х х² + х - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
График и таблица точек для построения параболы даны в приложении. Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6, х = 3, у = -3+6 = 3
