ответ:17. 40
18. x=0; x=1
20. 3024
Объяснение:
17. V=1/3*Sосн.*h
Sосн=a*b( площадь прямоугольного основания пирамиды )
V=1/3*a*b*h=1/3*3*5*8=40
18. Находим границы допустимого:
1/36=6^-2(6 в -1 степени это одна шестая, т. е. когда возводишь в минусовую степень получается единица делить на число уже в положительной степени. 6 в минус второй степени будет единица делить на шесть во второй), а так как знак строго меньше, нам не подходит -вторая степень=> берем степень на 1 больше - -1
Обозначим 2 границу:
Так как перед единицой знак больше или равно нам подходит вариант когда степень равняется нулю( 6^0=1)
Получаем 2 уравнения:
x-1=0 x-1=-1
x=1 x=0
20.РЕШЕНИЕ. Т.к. все пассажиры должны ехать в разных вагонах, требуется отобрать 4 вагона из 9 с учетом порядка (вагоны отличаются №), эти выборки – размещения из n различных элементов по m элементов, где n=9, m=4. Число таких размещений находим по формуле:
A=n!/(n-m)! A=9!/(9-4)!=9*8*7*6*5*4*3*2/5*4*3*2=9*8*7*6=3024
Дано уравнение в виде произведения (2sin^2x+3sinx-2)log₇(cosx) = 0.
Приравняем нулю первый множитель с заменой sin x = t.
2t²+ 3 t - 2 = 0. D = 9 + 4*2*2 = 25.
t1 = (-3 + 5)/(2*2) = 1/2,
t2 = (-3 - 5)/(2*2) = -2 (не принимаем по ОДЗ).
Обратная замена: sin x = 1/2.
x = (π/6) + 2πk, k ∈ Z.
x = (5π/6) + 2πk, k ∈ Z.
Рассмотрим второй множитель уравнения: log₇(cosx) = 0.
Он равносилен cos x = 7^0 = 1.
Отсюда х = ( (π/2) + πk, k ∈ Z.
Имеем 3 ответа:
x = (π/6) + 2πk, k ∈ Z.
x = (5π/6) + 2πk, k ∈ Z.
х = ( (π/2) + πk, k ∈ Z.
