1 cos2x=1-2sin²x 3-6sin²x-5sinx+1=0 sinx=a 6a²+5a-4=0 D=25+96=121 a1=(-5-11)/12=-4/3⇒sinx=-4/3<-1 нет решения a2=(-5+11)/12=1/2⇒sinx=1/2 x=π/6+2πn U x=5π/6+2πk π≤π/6+2πn≤5π/2 6≤1+12n≤15 5≤12n≤14 5/12≤n≤14/12 n=1⇒x=π/6+2π=13π/6 π≤5π/6+2πk≤5π/2 6≤5+12k≤15 1≤12k≤10 1/12≤k≤10/12 нет решения
Квадратный трехчлен может иметь два корня (и тогда график -- парабола -- пересекает ось ОХ в двух точках) эта ситуация однозначно определяется условием D > 0, квадратный трехчлен может не иметь корней (и тогда график -- парабола -- не пересекает ось ОХ) это соответствует условию D < 0, квадратный трехчлен может иметь один корень (мне больше нравится говорить, что это два корня, но они равны... x₁ = x₂) (и тогда вершина параболы лежит на оси ОХ) это соответствует условию D = 0... D = b² - 4ac = 2² - 4*4*(-m) = 4+16m 4+16m = 0 1+4m = 0 m = -1/4 m = -0.25
