1)
2)
2x³-54=2*(x³-27)=2*(x³-3³)=2*(x-3)(x²-3x+9)
3) а
(3х-4)²+(2х-4)(2х+4)+65х=
9х²-24х+16+4х²-16+65х=
13х²+41х=x(13x+41)
b)
при x=-3
x*(13x+41)= -3*(13*(-3)+41)=-3*(-39+41)=-3*(-2)=-6
4)
х-первое число
у-второе число
х²-у²=52}
х+у=26 }
(x-y)(x+y)=52 (1)
(x+y)=26 подставим в (1) ,получим
(х-у)*26=52} сократим на 26
х+у=26 }
x-y=2 }
x+y=26 } сложим левые и правые части
----------------------------------------
х+х-у+у=26+2
2х=28
х=28:2
х=14 подставим в x-y=2 получим
14-у=2
у=12
ответ: числа 12 и 14.
Д=36-36=0, х=3
х принадлежит (-бесконечности;3]
2) х (в квадрате) - 6х + 9 <0
решаем аналогично первому, только х принадлежит (-бесконечности; 3)
3) х(в квадрате) + 2/3х + 4/3 < 0
общий знаменатель 3, получаем 3х(в квадрате) + 2/3х + 4/3 < 0
отбрасываем знаменатель, остается 3х (в кв) + 2х + 4
Д=4 - 48 - решения нет