Докажите тождество:
1. (3−4cos2α+cos4α)/(3+4cos2α+cos4α) =tg⁴α
2. (1+sin2α+cos2α)/(1+sin 2α−cos2α)=ctg α
Объяснение:
* * *сos2φ = cos²φ- sin²φ =2cos²φ - 1 = 1 - 2sin²φ * * *
1. (3−4cos2α+cos4α)/(3+4cos2α+cos4α) =
(3−4cos2α+2cos²2α -1 )/ (3+4cos2α+2cos²2α-1)=
2(1 - 2cos2α+cos²2α) / 2( 1 +2cos2α+cos²2α) =
(1-cos2α)² / (1+cos2α)²= 4sin⁴α /4cos⁴α =tg⁴α ч.т.д.
* * * sin2α =2sinα*cosα * * *
2. (1+sin2α+cos2α) / (1+sin 2α−cos2α)=
(2cos²α+2sinα*cosα) / (2sin²α+2sinα*cosα ) =
2( cosα+sinα)*cosα) / 2(sinα+cosα )*sinα =cosα) / sinα =ctgα.
Х-скорость первого
Х+1- скорость второго
Вычитаем и получаем один час.
В итоге получим квадратное уравнение
Х^2+х-420=0
Дискриминант = 1681
Х= -(1+41)/2=20
ответ:20