Y = e^x(2x+3) 1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная. f'(x) = (2x+3)*(e^x) + 2*(e^x) или f'(x) = (2x+5)*(e^x) Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю (2x+5)*(e^x) = 0 Откуда: x1 = -5/2 (-∞ ;-5/2) f'(x) < 0 функция убывает (-5/2; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает В окрестности точки x = -5/2 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -5/2 - точка минимума. 2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная. f''(x) = (2x+3)*(e^x)+2*(e^x) или f''(x) = (2x+5)*(e^x) Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю. (2x+5)*9e^x) = 0 Откуда точки перегиба: x1 = -7/2 (-∞ ;-7/2) f''(x) < 0 функция выпукла (-7/2; +∞) f''(x) > 0 функция вогнута
1) (88-32):2=28 (км катер против течения 2) 28+32=60 (км катер по течению 3) 28:2=14 (км/ч) - скорость против течения 4) 60:3=20 (км/ч) - скорость по течению Пусть х км/ч - собственная скорость катера, а у - скорость течения реки. Тогда скорость по течению х+у или 20 км/ч, а скорость против течения х-у или 14 км/ч. Составим и решим систему уравнений: х+у=20 х-у=14 если сложить два уравнения, то получим 2х=34 х=34:2 х=17 у=20-х=20-17=3 ответ: скорость течения реки 3 км/ч, скорость катера в стоячей воде 17 км/ч. Рад Если правильно жми
9x-11>10x-15
9x-10x>-15+11
-x>-4
x<4
x∈(-∞, 4)
B)x²+7x-8>0
приравниваем к нулю
x²+7x-8=0
D=7²-4*(-8)=49+32=81
x1=
x1=
x∈(-∞, -8)⋃(1, ∞)