М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
dasha3007didek
dasha3007didek
03.02.2020 15:34 •  Алгебра

7+7^2+7^3+7^4++7^2019 докозать что делится оно без остатка на 400

👇
Ответ:
лёхыч3
лёхыч3
03.02.2020

Добрый день! Решение см. фото.

Для нахождения закономерности, выполним банальное деление первых членов данного ряда и найдём остатки. (== - это я сразу пишу остаток от деления )

1) 7/ 400 == 7

2) 49 / 400 == 49

3) 343 / 400 == 343

4) 2401 / 400 == 1

И вот замечаем уже, что то получается у нас остаток стал меньше чем был (1 < 343)

Далее для того, чтобы не считать 7^5 вспомним следующие свойство:

Если r1 и r2 - остатки от деления на натуральное число m натуральных чисел a и b соответственно, то a*b, a+b совпадают с остаткоми от деления на m чисел  r1*r2 ; r1+ r2

5) 2401 * 7 == 1 * 7 = 7

6) 2401 * 49 == 1 * 49 = 49

7) 2401 * 343 == 1 * 343  = 343

8) 2401 * 2401 == 1 * 1 = 1

Таким образом, думаю понятно, что если мы продолжим, то через каждое 4 число мы будем получать остатки 7 49 343 1

Тогда найдём сколько в ряду будет четвёрок (ну то есть разобьём ряд по 4 члена)

У нас в ряду 2019 чисел (2019 слагаемых, но я оперирую тем, что мы просто находим сумму ряда)

=> 2019 / 4 = 504 и 3 в остатки

Значит мы можем представить остатки этого огромного числа следующим образом

504 (7 + 49 + 343 +1) + r1 + r2 +r3  где r1,r2,r3 - остатки от деления чисел 7^2017   7^2018   7^2019

Если число 504 (7 + 49 + 343 +1) + r1 + r2 +r3 делит на 400 без остатка => и наше первоначальное число делится на 400 без остатка.

504 ( 400) + r1 + r2 +r2 : 400

Так как 504 * 400 : 400, то нам достаточно доказать, что r1+r2+r3 : 400

Найдём r1, r2, r3

Так как 7^2016 : 400 = 1 (в последней четвёрке это последнее число => остаток 1)

Значит

7^2017 - это первое число в новой четвёрке

=> r1 = 7  r2 = 49  r3 = 343

r1 + r2 + r3 = 399

а 399 не делится на 400 => всё число не делится на 400

ответ: Данное число не делится на 400 без остатка. Остаток от деления = 1

4,7(94 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
Bollsav
Bollsav
03.02.2020

ответ:

объяснение:

интуиция мне подсказывает, что требуетс это:  

1/(6а-4b) - 1/(6a+4b) + 3a/(9a^2 - 4b^2)  

 

т. к.  

6a-4b = 2*(3a-2b)  

6a+4b = 2*(3a+2b)  

9a^2 - 4b^2 = (3a-2b)(3a+2b) - разность квадратов  

то общим знаменателем дроби будет 2(3a-2b)(3a+2b)  

 

в числителе дроби будет:  

2(3a+2b) + 2(3a-2b) + 2*3a = 6a + 4b + 6a - 4b + 6a = 18a  

 

дробь окончательно:  

 

18a/2(3a-2b)(3a+2b) = 9a/(9a^2 - 4b^2)  

 

ответ:  

 

9а  

9a^2 - 4b^2

4,8(89 оценок)
Ответ:
кастусь
кастусь
03.02.2020
Пусть  (х-2 ) будет скорость  туриста из пункта А в пункт В
  х скорость туриста из пункта  В  в пункт С  
  15/(х-2)  время ,за которое турист из А в В 
  16/х    вркмя ,за которое прашел турист   из  В  в  С 
    При  передвижении  из пункта В в пункт С турист затратил времени меньше на 30 минут.,т.е. 1/2 часа.  
      15/(х-2)  -  16/х =1/2         
       30х-32х+64=х²-2х
     х²=64      х=+/-8       подходит для ответа только х=8 км/час.
        это скорость туриста из пункта В в С
     8км/ч. - 2км/ч.=6км./ч    скорость туриста из пункта А в В 
4,4(60 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ