Билет на новогоднее представление для ребенка стоит 1000 руб., для взрослого-1200руб., а если покупается - id269489820210201 от UltimatumRenata 01.02.2021 18:22

Question

Алгебра: Билет на новогоднее представление для ребенка стоит 1000 руб., для взрослого-1200руб., а если покупается ещё и подарок 600 руб., то фирма делает скидку 15% от общей суммы, если она превышает 5000 рублей. найдите стоимость посещения спектакля для группы, состоящей из двух взрослых и пяти детей, если для каждого ребёнка был куплен подарок.

UltimatumRenata · Accepted Answer

Будем считать, что L≠B. Иначе утверждение не верно (или тогда в условии должно быть что-то сказано про кратность корня. Но в этом случае не будет задачи, т.к. если кратность, допустим корня В больше или равна 2, то по определению кратности корня это и значит делимость многочлена на (x-B)²).

Итак, если L - корень многочлена P(x), то по т. Безу P(x)=(x-L)P₁(x), где P₁(x) - некоторый многочлен. Т.к. В - тоже корень многочлена P(x), то P(B)=(B-L)P₁(B)=0, откуда P₁(B)=0, т.е. B - корень многочлена P₁(x). Значит, опять по т. Безу P₁(х)=(х-В)P₂(x). Таким образом, P(x)=(x-L)P₁(x)=(x-L)(х-В)P₂(x), что и требовалось.

MOGZ ответил