Запись означает, что a меньше, чем b;запись означает, что a больше, чем b.запись означает, что a не равно b.Эти математические отношения называются строгим неравенством. В противоположность им нестрогие неравенства означают следующее:запись означает, что a меньше либо равно b;запись означает, что a больше либо равно b.Кроме того, иногда требуется показать, что одна из величин много больше другой, обычно на несколько порядков:запись означает, что a намного больше b.Иногда не требуется знать результат и тогда можно определить формальное неравенство как два числа или алгебраических выражения, соединённые знаками >,<,≠.Неравенство называется точным, если его нельзя улучшить.Например является точным, а нет.Неравенства, содержащие неизвестные величины, подразделяются на: неравенства подразделяются на неравенства первой, второй, и т. д. степени.Пример:Неравенство — алгебраическое, первой степени.Неравенство — алгебраическое, второй степени.Неравенство — трансцендентное.
Пусть х то самое количество лет. По условию задачи составляем уравнение: 34+х = 2*(11+х) 34+х=22+2х 34-22= 2х-х 12 = х через 12 лет отцу 34+12 = 46 лет сыну 11+12 = 23 года
Задача 2 Чтобы выполнить задание в срок,рабочие ежедневно должны были ремонтировать по 6 моторов.Рабочие,ремонтируя в день на 2 мотора больше,ВЫПОЛНИЛИ ЗАДАНИЕ на 3 дня раньше срока.Сколько всего моторов должны были отремонтировать рабочие?
Пусть х моторов должны были отремонтировать рабочие, 6+2=8 моторов в день ремонтировали рабочие в реальности, тогда по времени составляем уравнение по условию задачи: х / 6 - х / 8 = 3 | *24 4x-3x=72 x=72 мотора должны были отремонтировать
заменяем
tg²x+1/tg²x=2 домножаем на tg²x
tg⁴x+1=2tg²x
tg⁴x-2tg²x+1=0 - формула (a-b)²
(tg²x-1)=0
tg²x=1
tgx=1 или tg x=-1
для tgx=1
x=arctg1+πn, n € Z
по таблице tg 1 =π/4
x1=π/4+πn, n € Z
для tg x= -1
x=-π/4+πn, n € Z
аналогично
9tg²x+1/tg²x=6
9tg⁴x-6tg²x+1=0
(3tg²x-1)=0
tg²x=1/3
tgx=1/√3 или tgx=-1/√3
для tgx=1/√3
x=π/6+πn, n € Z
для tgx=-1/√3
x=-π/6+πn, n € Z