Алгебра: Выражение -2(8a+7b)+4(a-2b) и 5(4x-y)-3(y+2x)

Выражение -2(8a+7b)+4(a-2b) и 5(4x-y)-3(y+2x)

👇

Увидеть ответ

Ответ:

ProninaSneshana

13.12.2020

1)-12а+6в
2)14х-8у

4,8(78 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

ЛАПУЛЛЯ

13.12.2020

$x^{2}+\frac{7}{3} x-\frac{25}{3} =0\\\\x=(\frac{7}{3}):2 +_{-} \sqrt{(\frac{7}{6})^{2} +\frac{25}{3} } \\\\x= -\frac{7}{6}+_{-} \sqrt{\frac{49}{36}+\frac{25}{3} } \\x=-\frac{7}{6}+_{-} \sqrt{\frac{349}{36} } \\x= -\frac{7}{6}+_{-} \frac{\sqrt{349} }{6}\\ x_{1}=-\frac{7}{6}+\frac{\sqrt{349} }{6} \\x_{2}= -\frac{7}{6}-\frac{\sqrt{349} }{6}$

сверху первый. В примере а) 2 корня. (я расписала подробно, но ты можешь решить так как я решила пример в б)

Б) D= 1^2-4*2*5

D=-39

корней нет.

2. а) D=(-11)^2-4*1*(-42) = 289 = $\sqrt{289} = 17$

$x_{1}=\frac{11+17}{2}= 14\\\\x_{2} =\frac{11-17}{2}= -3$

б) решу методом замены переменной:

y^2-13y+36=0

D=(-13)^2-4*36=25= $\sqrt{25} = 5$

$y_{1}= \frac{13+5}{2}= 9\\y_{2} = \frac{13-5}{2}=4$

x^2=9 x^2=4

$x_{1}$ =-3; $x_{2}$ =-2; $x_{3}$ =2; $x_{4}$ =3.

в) D=5^2-4*2*2 = 25-16 = 9 = $\sqrt{9} =3$

$x_{1} = \frac{-5+3}{4} =-\frac{1}{2} \\\\x_{2} = \frac{-5-3}{4}= -2$

3. Длина первого катета - х см, тогда длина второго катета

будет (х + 5) см.

Площадь прямоугольного треугольника вычисляется по формуле:

S = $\frac{x(x+5)}{2}$

x*(x + 5) = 42*2

x² + 5x - 84 = 0

D = 25 + 4*1*84 = 361 = $\sqrt{361} = 19$

x₁ = (- 5 - 19)/2

x₁ = - 24/2 = - 12 посторонний корень

x₂ = (- 5 + 19)/2

x₂ = 7

7 см - длина первого катета

1) 7 + 5 = 12 (см) - длина второго катета

ответ: 7 см, 12 см

4,4(24 оценок)

Ответ:

peschanskaakris

13.12.2020

Дана функция: y=x^2+2x-8

Что бы построить график данной функции, исследуем данную функцию:

1. Область определения:
Так как данная функция имеет смысл при любом х. То:
$D(y)=(-\infty,+\infty)$

2. Область значения:
Так как данная функция - квадратичная, а так же, главный коэффициент а положителен.То, график данной функции - парабола и ее ветви направлены вверх.

Следовательно, область значения данной квадратичной функции находится следующим образом (при а>0):
$\displaystyle E(y)=\left[- \frac{D}{4a},+\infty\right)$ - где D дискриминант.

Найдем дискриминант:
D=b^2-4ac=4+32=36

Теперь находим саму область:
$\displaystyle E(y)=\left[-\frac{36}{4},+\infty \right)=[-9,+\infty)$

3. Нули функции:
Всё что требуется , это решить уравнение.

$\displaystyle x^2+2x-8=0\\\\x_{1,2}= \frac{-2\pm \sqrt{36} }{2} = \frac{-2\pm6}{2}=(-4),2$

Следовательно, функция равна нулю в следующих точках:
$(2,0)\\(-4,0)$

4. Зная нули функции, найдем промежутки положительных и отрицательных значений.
Чертим координатную прямую, на ней отмечаем корни уравнения, записываем 3 получившийся промежутка и находим на данных промежутках знак функции:
$(-\infty,-4) \rightarrow +\\(-4,2)\rightarrow -\\(2,+\infty)\rightarrow +$

То есть:
$f\ \textgreater \ 0 \rightarrow (-\infty,-4)\cup(2,+\infty)\\f\ \textless \ 0\rightarrow (-4,2)$

5. Промежутки возрастания и убывания.
Для этого найдем вершину параболы:
$\displaystyle x_{\text{Bep.}}=- \frac{b}{2a} =- \frac{2}{2} =-1\\\\y_{\text{Bep.}}=(-1)^2+2\cdot(-1)-8=-9$

Промежуток убывания:
$(-\infty,-1]$

Промежуток возрастания:
$[-1,+\infty)$

Если вы изучали понятие экстремума, то:
---------------------------------------------------------------
6. Экстремум функции.
Так как а>0 и функция квадратичная. То вершина является минимумом данной функции.
Следовательно:
$y(x)_{\min}=y(-1)=-9$
---------------------------------------------------------------
7. Ось симметрии

Зная вершину, имеем следующее уравнение оси симметрии:
x=-1