Пусть 1-й тракторист вспахивает поле за х час, тогда 2-й - за (х+2) час, тогда за один час 1-й тракторист вспашет 1/х часть поля, 2-й вспашет 1/(х+2) , а вместе за 1 час они вспашут 1/х+1/(х+2).2час 55 мин = 2 ⁵⁵/₆₀ час = 2 ¹¹/₁₂ часПо условию:1/х+1/(х+2)· 2 ¹¹/₁₂ = 11/х+1/(х+2)·³⁵/₁₂ = 11/х+1/(х+2)=¹²/₃₅Переносим все в левую часть и сводим к общему знаменателю.получим Решаем квадратное уравнение6х²-23х-35=0Д= 23²-4·6·9-35)=1369√Д=37х₁=(23+37)/12=5х₂=(23-37)/12= - 14/12 - не удовлетворяет условию задачи. 1-й тракторист вспашет поле за 5 час, 2-й за 5+2=7 час
Пусть скорость автомобиля - х км/ч, тогда скорость мотоциклиста на 10 км/ч больше скорости автомобиля , то есть х+10 км/ч. Зная, что расстояние между городами 180 км, о есть скорость автомобиль на всю дорогу потратил (180/х) часов, а мотоциклист (180/(х+10))часов, и зная, что мотоциклист приезжает на 36 минут раньше автомобиля, то есть на 0,6 часов раньше, составляю и решаю уравнение :
180/х-0.6= 180/(х+10)
180х +1800 - 0.6х² - 6х=180х
0.6х² + 6х - 1800=0
6х²+60х- 18000=0
х²+10х- 3000=0
D = 100+12000=12100=110²
x=-60 - не удовлетворяет условию задачи
х =50 км/ч тогда скорость мотоциклиста 60 км/ч
ответ: скорость автомобиля 50км/ч, скорость мотоциклиста 60 км/ч
; б) х3 – 25х.=x(x2-25)=x(x-5)(x+5)