Question

Полное решение! 11! решите неравенство:

Answer 1

$\frac{x^2-7x+6}{x-2} \leq 0\\\\ x^2-7x+6=(x-1)(x-6)\\\\\ \frac{(x-1)(x-6)}{x-2} \leq 0\\\\ x \neq 2\\\\$
$1) \left \{ {{(x-1)(x-6) \geq 0} \atop {x-2<0}} \right. \\\\ 2) \left \{ {{(x-1)(x-6) \leq 0 } \atop {x-20}} \rigaht. \\\\$
Первое неравенство 
$1) \left \{ {{(x-1)(x-6) \geq 0} \atop {x-2<0}} \right. \\\\ 1) \left \{ {{x \leq 1 \ ; \ x \geq 6} \atop {x<2}} \right. \\\\ 1) \left \{ {{x \geq 1 ; x \leq 6} \atop {x<2}} \right.$
 Получаем решение 
$x \in (\infty;1)$

Второе неравенство  
$\left \{ {{(x-1)(x-6) \leq 0 } \atop {x2}} \right. \\\\ \left \{ {{x \leq 1 ; \ \ x \geq 6} \atop {x2}} \right. \\\\ \left \{ {{x \geq 1; x \leq 6} \atop {x<2}} \right.$ 
 Получаем решение 
 $x \in (2;6]\\$

Объединяя 
  $x \in (-\infty;1) \ \ \cup \ \ \ (2;6]$