Объяснение:
представленный числом и наименованием единицы измерения. Например: 1 км; 5 ч. 60 км/ч; 15 кг; 180 °. Величины могут быть независимыми или зависимыми одна от другой. Связь величин может быть жестко установлена (как. например, 1 дм = 10 см) или может отражать зависимость между величинами, выраженную формулой для определения конкретного численного значения (так, например, путь зависит от скорости и продолжительности движения; площадь квадрата — от длины его стороны и т. д.). Между двумя и более величинами или системами мер тоже можно устанавливать зависимость, она зафиксирована в формулах, а формулы выведены опытным путем. Неизменное отношение двух величин называется коэффициентом пропорциональности. Коэффициент пропорциональности показывает, сколько единиц одной величины приходится на единицу другой величины. Если коэффициенты равны. То и отношения равны. Расстояние есть произведение скорости и времени движения: отсюда вывели основную формулу движении: S = V * t где S — путь; V — скорость; t — время. Основная формула движения — это зависимость расстояния от скорости и времени движения. Такая зависимость называется пряно пропорциональной.
Подробнее - на -
В решении.
Объяснение:
Лодка спускается вниз по реке из пункта А в пункт В, находящийся в 10 км от А, а затем возвращается в А. Если собственная скорость лодки 3 км/ч, то путь из А в В занимает на 2 ч 30 мин меньше, чем из В в А. Какой должна быть собственная скорость лодки, чтобы поездка из А в В заняла 2 часа?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
2 часа 30 мин = 2,5 (часа).
Для ответа на вопрос задачи нужно сначала найти скорость течения реки.
х - скорость течения реки.
3 + х - скорость лодки по течению.
3 - х - скорость лодки против течения.
10/(3 + х) - время лодки по течению.
10/(3 - х) - время лодки против течения.
1) По условию задачи уравнение:
10/(3 - х) - 10/(3 + х) = 2,5
Умножить уравнение на (3 + х)(3 - х), чтобы избавиться от дробного выражения:
10*(3 + х) - 10*(3 - х) = 2,5*(9 - х²)
30 + 10х - 30 + 10х = 22,5 - 2,5х²
2,5х² + 20х - 22,5 = 0
Разделить уравнение на 2,5 для упрощения:
х² + 8х - 9 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 64 + 36 = 100 √D= 10
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(-8-10)/2 = -18/2 = -9, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(-8+10)/2
х₂=2/2
х₂=1 (км/час) - скорость течения реки.
Проверка:
10/2 - 10/4 = 5 - 2,5 = 2,5 (часа), верно.
2) Какой должна быть собственная скорость лодки, чтобы поездка из А в В заняла 2 часа?
х - собственная скорость лодки.
х + 1 - скорость лодки по течению.
10/(х + 1) - время лодки по течению.
По условию вопроса уравнение:
10/(х + 1) = 2
10 = 2(х + 1)
10 = 2х + 2
10 - 2 = 2х
2х = 8
х = 8/2
х = 4 (км/час) - такой должна быть собственная скорость лодки, чтобы поездка из А в В заняла 2 часа.
