Исследовать график функции y=x⁴-2x²-3 1.точки пересечения с осями координат 2.асимтоты 3.интервалы возрастания и убывания 4.точки мин. и макс. 5.интервалы выпуклостей и точки перегиба 6.наибольшее и наименьшее значение
С3, неплохо log(6-x, (x-6)^2/(x-2)) >= 2 ОДЗ: (x-6)^2/(x-2) >0 => (2;6) U (6;+oo) 6-х =\= 1 => x=\=5 6-x>0 => (-oo;6) общий промежуток: (2;5) U (5;6) Пользуемся правилом разности логарифмов log(6-x, (x-6)^2) - log(6-x, x-2) >=2 2log(6-x, |x-6|)-log(6-x, x-2)>=2 -log(6-x, x-2)>=0 log(6-x, x-2)<=0 1. 6-x C (0;1) 6-x>0 => 6<x 6-x<1 => x>5 общий промежуток (5;6) меняем знак неравенства x-2>=1 x>=3 общее решение (5;6) 2. 6-x C (1;+oo) 6-x>1 => x<5 x-2<=1 x<=3 общее решение (-oo;3] С учетом ОДЗ (2;3] U (5;6)
(x^2-x-14)/(x-4) + (x^2-8x+3)/(x-8) <= 2x+3 Здесь можно не побрезговать и тупо привести к общему знаменателю (x^2-x-14)(x-8)+(x^2-8x+3)(x-4)-(2x-3)(x-4)(x-8) / (x-4)(x-8) <=0 После всех подсчетов остается (x+4)/((x-4)(x-8))<=0 методом интервалов x<=-4; x C (4;8)
1) Функция SInα на промежутке [0;π/2] будет возрастать (то есть значения функции будут увеличиваться) Функция Cosα - будет будет убывать (то есть значения функции будут уменьшаться) Функция Tgα - будет возрастать (то есть значения функции будут увеличиваться) Функция Ctgα - будет будет убывать (то есть значения функции будут уменьшаться)
2) 390° - это первая четверть (360°+30°); 8π/3 = 480° - это вторая четверть (360°+120°) 680° - это четвертая четверть (360°+320°) 17π/2=1530° - это стык первой и второй четвертей (4*360+90°) 1071° - это четвертая четверть (2*360+351)
смотри прикреплённый файл