Question

1)найдите два последовательно натуральных числа, сума квадратов которых равна 365. 2)найдите два натуральных числа если одно из них на 5 больше, а сумма их квадратов равна 377

Answer 1

$b^2+a^2=365$

$b=a+1$

$a^2+(a+1)^2=365$

$a^2+a^2+2^a+1=365$

$2a^2+2a=366$

$2a(a+1)=366$ | / 2

$a(a+1)=182$

теперь просто находим 2 последовательных числа перемножив которые получим 183

(для тех кто таблицу умножения до 20 учил не проблема)

$a=13$

$b=14$

$a+5=b$

$a^2+b^2=377$

$a^2+(a+5)^2=377$

$2a^2+10a=352$ |/2

$a^2+5^a=176$

$a(a+5)=176$

произведение чисел находится элементарно кто заучил таблицу умножения до 20

(кто нет на калькуляторе посчитайте)

$a=11$

$b=16$