Question

Спунктов а и б,расстояние между которыми 27 км,одновременно наавстречу дург другу вышли два пешехода и встретелись через 3 часа. пешеход,который вышел из пункта а , пришел в пункт б на 1 час 21 мин,чем другой приходит в а. найти скорость каждого пешехода. (решение с системы)

Answer 1

Х-скорость первого
у-скорость второго
х+у-скорость сближения

(х+у)*3=27
x+y=9  y=9-x

$\frac{27}{x} - \frac{27}{y} =1 \frac{21}{60} \\ \\ 27*( \frac{1}{x} - \frac{1}{y} )= \frac{81}{60} \\ \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{y} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \\ \\ \frac{1}{x} - \frac{1}{9-x} = \frac{1}{20} \\ \\ \frac{9-x-x}{x(9-x)} = \frac{1}{20} \\ \\ \frac{9-2x}{x(9-x)} = \frac{1}{20} \\ \\ 20(9-2x)=x(9-x) \\ \\ 180-40x-9x+ x^{2} \\ \\ x^{2} -49x+180=0 \\ \\ D=2401-720=1681 \\ \\ \sqrt{1681} =41 \\ \\ x1= \frac{49-41}{2} = \frac{8}{2} =4 \\ \\ x2= \frac{49+41}{2} =45$

$y1=9-x1=9-4=5 \\ y2=9-x2=9-45=-36$

Скорость не может быть отрицательным числом,поэтому второй вариант не подходит.
Остаётся
х=4 км/ч-скорость первого
у=5 км/ч-скорость второго