Весь путь (дорога) = 1 целая. 1) 1 : 3 = ¹/₃ часть дороги проезжает велосипедист за час 2) ¹/₃ : 3 = ¹/₃ * ¹/₃ = ¹/₉ часть дороги проходит пешеход за час , т.к. он в 3 раза медленнее велосипедиста 3) 1 : ¹/₉ = 1 * ⁹/₁ = 1*9 = 9 (часов) время, которое уйдет у пешехода на весь путь
1) Пусть скорость пешехода х км/ч , а время на весь путь t часов. Тогда скорость велосипедиста 3х км/ч (т.к. он в 3 раза быстрее, чем пешеход), а время на весь путь (3х * 3) часов. Зная, что велосипедист и пешеход равный путь, составим уравнение: х * t = 3x * 3 x * t = x * (3*3) x * t = x * 9 t = 9 (часов)
|2-(1-x)^2|>1 |2-1+2x-x^2|>1 |-x^2+2x+1|>1 1) -x^2+2x+1>1 -x^2+2x+1-1>0 -x^2+2x>0 x^2-2x<0 x(x-2)<0 x= 0 x = 2 Решаем методом интервалов При x < 0 x(x-2) > 0 При x > 2 x(x-2) > 0 При 0<x<2 x(x-2) < 0 - решение неравенства 2) -x^2+2x+1<-1 -x^2+2x+2<0 x^2-2x-2>0 x = (2+-корень(4-4*1*(-2)/2 = (2+-корень(12)/2 = (2+-2корень(3))/2 = = 1+- корень из 3 x1 = 1+√3 x2 = 1-√3 Решаем методом интервалов При 1-√3<x<1+√3 x^2-2x-2<0 При x>1+√3 x^2-2x-2>0 - решение неравенства При 1-√3<x x^2-2x-2>0 - решение неравенства 3) Объединим решения неравенства: 0<x<2 x>1+√3 1-√3<x Какие числа нам подходят под подмножество: 1,-1,-2 Пусть M - подмножество, состоящее из решений неравенства. M = {-2,-1,1}
9t²-10t+1=0
D=100-36=64
t1=10-8\18=1\9
t2=10+8\18=1
x²=1\9
x=1\3 и x=-1\3
x²=1
x=1 и x=-1