Question

Решите уравнение cos2x-sin^2(pi/2-x)= - 0,25

Answer 1

$\cos2x-\sin^2( \frac{\pi}{2}-x)=-0.25$

Формула приведения: $\sin( \frac{\pi}{2}-x)=\cos x$

$\cos2x-\cos^2x=-0.25\\ \\ \cos^2x-\sin^2x-\cos^2x=-0.25\\ \\ \sin^2x=0.25\\ \\ \sin x=\pm 0.5\\ \\ \boxed{x=\pm \frac{\pi}{6} + \pi n,n \in \mathbb{Z}}$