18 - (x - 5) * (x - 4) = -2;
18 - (x^2 - 4 * x - 5 * x + 20) = -2;
18 - (x^2 - 9 * x + 20) = -2;
Так как, перед скобками стоит знак минус, то значения знаков меняются на противоположный знак.
18 - x^2 + 9 * x - 20 = -2;
-x^2 + 9 * x - 2 = -2;
-x^2 + 9 * x - 2 + 2 = 0;
-x^2 + 9 * x = 0;
x^2 - 9 * x = 0;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4 * a * c = (-9)2 - 4 * 1 * 0 = 81 - 0 = 81;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = (9 - √81)/(2 * 1) = (9 - 9)/2 = 0/2 = 0;
x2 = (9 + √81)/(2 * 1) = (9 + 9)/2 = 18/2 = 9;
ответ: х = 0 и х = 9.
1) у=- х2, график этой функции - парабола, ветьвями вниз. Т. е. график лежит симметрично относительно оси Оу в 3 и 4 четвертях координатной плоскости, вершина в точке (0;0).
2) у=-2х+3, график -прямая, проходящая через точки (0;3) и (1,5; 0), т. е. в 4-четвертой четверти график рассположен правее прямой х=1,5. И эти 2 графика не пересекаются. Значит уравнение не имеет корней