Но мы представим 1 как дробь , такое действие еще называют домножением на сопряжённое
3 Соберем все в одну дробь4 Заметим в знаменателе разность квадратовгде
5 Упростим знаменатель6 Представим дробь как произведение7 Представим предел произведения как произведение пределов8 Посчитаем первый предел9 Так как то мы можем заметить в пределе на 10 Умножим выражение пол пределом на 1Но 1 мы представим в виде
11 Вынесем константу (3) за предел12 Имеем первый замечательный предел, он равен 1ОТВЕТ30
Объяснение:
Чтобы число делилось на 2, его последняя цифра должна быть 0,2,4,6 или 8. К тому же, первая цифра не может быть 0.
Ход решения:
1. находим количество чисел, заканчивающихся на 0,2,4,6,8 (начинаться могут также с 0);
2. находим количество чисел, начинающихся с 0 и заканчивающихся на 2,4,6,8;
3. из первого полученного количества чисел вычитаем второе и получаем результат.
1)
Дано 5 цифр. Последней цифрой числа может быть только 0, 2 или 4. Значит, 3 варианта.
Остаётся 4 цифры. Третью цифру можно выбрать .
Остаётся 3 цифры. Вторую цифру можно выбрать .
Значит, первое количество чисел равно 3⋅4⋅3, или 36.
2)
Дано 5 цифр. Первая цифра числа — 0. Значит, 1 вариант.
Остаётся 4 цифры (1, 2, 3 и 4). Последней цифрой числа может быть только 2 или 4. Значит, 2 варианта.
Остаётся 3 цифры. Третью цифру числа можно выбрать .
Значит, второе количество чисел равно 1⋅2⋅3, или 6.
3) Значит, результат равен 36 − 6, или 30.
значит
(а-1)(а^2-4)=(а-1)(а-2)(а+2)