Question

Найдите пару комплексных чисел z1,z2 для которых одновременно выполняется соотношения 3z1-2z2=1 (над z1 и z2 черта) и z1-z2=-6i (над z1 и z2 черта)

Answer 1

Пусть z1 = a + i*b; z2 = c + i*d ==> с чертами( сопряженные) z1'=a -i*b; z2' = c-i*d
3z1' - 2z2' = 1 ==> 3a - 2c = 1 и d = 3/2 b

z1' - z2' = -6i ==> a=c и b = (6+d)

==>  a=c=1 ; b= -12 ; d = -18

z1 = 1 - 12*i
z2 = 1 - 18*i