При умножении степеней с одинаковыми основаниями показатели складываются, а основание остаётся без изменений
a^2×a^3= a^2+3=a^5
При делении степеней с одинаковыми основаниями показатели вычитаются, а основание остаётся без изменений.
a^5÷a^3= a^5-3=a^2
(a^b)^k=a^b×k
Объяснение:
1) 2¹⁰* (2³)² : 2¹⁴=2^10×2^3×2=6 ÷2^14=2^10+6÷2^14= 2^2
2) 0,5 * 4³== 2^-1 × 2^6= 2^5
Представим 0,5 как 2^-1= 2÷4=0,5
3) 16³ : 2⁷= 2^12 ÷ 2^7 = 2^12-7= 2^5
Представили 16 как 2^4=2×2×2×2=16
и степень 3 от 16 переходит к 2:
(2^4)^3=2^12
ответ: чтобы доказать тождество нужно доказать, что его правая и левая части равны, т.е. свести его к виду «выражение» = «такое же выражение».
Объяснение:
(x-y)³ = -(y-x)³
(x-y)×(x-y)×(x-y) = -1×(y-x)×(-1)×(y-x)×(-1)×(y-x)
(x-y)×(x-y)×(x-y) = (x-y)×(x-y)×(x-y)
(x²-xy-xy+y²)×(x-y) = (x²-xy-xy+y²)×(x-y)
(x²-2xy+y²)×(x-y) = (x²-xy-xy+y²)×(x-y)
x³-2x²y+xy²-x²y+2xy²-y³ = x³-2x²y+xy²-x²y+2xy²-y³
x³-3x²y+3xy²-y³ = x³-3x²y+3xy²-y³
ну, или можно было сразу воспользоваться формулой сокращённого умножения (прикреплю картинку)
тогда было бы намноооого легче:
(x-y)³ = -(y-x)³
-(y-x)³ = (x-y)³, потому что когда мы умножаем выражение на -1, то знаки меняются на противоположный:
-(y-x)³ = (-1)×(y-x)³=(y×(-1) - x×(-1))³ = (-y+x)³ = (x-y)³
(x-y)³ = (x-y)³
x³-3x²y+3xy²-y³ = x³-3x²y+3xy²-y³