Решить (уравнением) над выполнением заказа ученик работал 8 часов, а мастер 6 часов. сколько деталей - id274344420200314 от эд104267 14.03.2020 18:10

Question

Алгебра: Решить (уравнением) над выполнением заказа ученик работал 8 часов, а мастер 6 часов. сколько деталей составляет заказ, если мастер и ученик за 1 час вместе изготавливают 7 деталей .(заказы одинаковые)

эд104267 · Accepted Answer

Вспомним формулы
sin(x+y) = sin(x)cos(y) + sin(y)cos(x)
sin(arctg(x))= x/√(1+x²)
cos(arctg(x))=1/√(1+x²)
sin(arcctg(x))=1/√(1+x²)
cos(arcctg(x))=x/√(1+x²)
3sin(arctg1/4+arcctg1/4) = 3 ( sin(arctg(1/4)*cos(arcctg(1/4) + sin(arcctg(1/4)*cos(arctg(1/4)) = 3*( 1/4 / √(1+1/4²)*1/4/√(1+1/4²) + 1/√(1+1/4²)*1/√(1+1/4²)) = 3*(1/4²/(1+1/4²) + 1/(1+1/4²)) = 3*( (1+1/4²)/(1+1/4²)) =3*1=3

а можно вспомнить два замечательных тождества
arcsin x + arccos x = π/2
acrtg x + arcctg x = π/2
3sin(arctg1/4+arcctg1/4) = 3 sin (π/2) = 3 (sin π/2 = 1)

MOGZ ответил