Расстояние между а и в равно 515 км. из а в в отправился поезд, который до встречи шёл 5 часов, а второй - id274796620201017 от ebotalov 17.10.2020 10:25

Question

Алгебра: Расстояние между а и в равно 515 км. из а в в отправился поезд, который до встречи шёл 5 часов, а второй поезд из в в а до встречи шёл 4 часа. найдите скорость каждого поезда, если известно, что скорость первого поезда на 5 км/ч меньше скорости второго поезда. укажите систему уравнений, с которой можно решить эту , если скорость первого поезда принять за х км/ч, а второго за у км/ч. 1) 2) 3) 4)

ebotalov · Accepted Answer

1) (a+b)^3-(a-b)^3 = (a + b -(a -b))( (a + b)² -(a + b)(a - b) + (a -b)²) =
=(a + b - a + b)(a² + 2ab + b²- a² + b² + a² - 2ab + b²) =2b(a² + 3b²).
(применили формулу разности кубов)
2) (2x+y)^3+(x-2y)^3 = (2х + у + х - 2у)((2х +у)² -(2х +у)(х - 2у)+(х - 2у)²)=
=(3х -у)(4х² + 4ху +у² - 2х²-ху +4ху+2у² + х² - 4ху +4у²) =
= (3х -у)(3х²+3ху +7у²)
(применили формулу суммы кубов)
3) (2mn-1)^3+1 =(2mn -1 +1)(4m²n² -4mn +1 - 2mn +1 +1)=
=2mn(4m²n² -6mn +3)
(применили формулу суммы кубов)
4) (3a-2b)^3+8b^3 = (3a -2b +2b)(9a² -12ab +4b² -6ab +4b² + 4b²)=
=3a(9a²-18ab + 12b²)
( сумма кубов)

MOGZ ответил