В решении.
Объяснение:
1. Дана система двух линейных уравнений.
Найдите значение переменной y .
y+15x=2
4y-15x=4 методом сложения
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе ничего преобразовывать не нужно, есть одинаковые коэффициенты при х, с противоположными знаками.
Складываем уравнения:
у+4у+15х-15х=2+4
5у=6
у=6/5
2. Дана система уравнений.
Вычисли значение переменной b.
5a+b=12
−b+a=0 методом сложения
5а+a+b-b=12
6a=12
a=2
Теперь подставляем значение a в любое из двух уравнений системы и вычисляем b:
5a+b=12
b=12-5a
b=12-5*2
b=12-10
b=2
3. Решить систему уравнений:
x+y=−9
x−y=19 методом сложения
х+х+у-у= -9+19
2х=10
х=5
x+y=−9
у= -9-х
у= -9-5
у= -14
Решение системы уравнений (5; -14)
4. Реши методом алгебраического сложения систему уравнений.
2y−3x=−7
2y+x=2
Умножим первое уравнение на -1:
-2у+3х=7
2у+х=2
Складываем уравнения:
-2у+2у+3х+х=7+2
4х=9
х=9/4
х=2,25
Теперь подставляем значение х в любое из двух уравнений системы и вычисляем у:
2y−3x=−7
2у= -7+3*2,25
2у= -0,25
у= -0,25/2
у= -0,125
Решение системы уравнений (2,25; -0,125)
5. Решить систему уравнений алгебраического сложения.
3y+z=0
−z+2y=1
Складываем уравнения:
3у+2у+z-z=0+1
5y=1
y=1/5
y=0,2
Теперь подставляем значение y в любое из двух уравнений системы и вычисляем z:
3y+z=0
z= -3y
z= -3*0,2
z= -0,6
Решение системы уравнений (0,2; -0,6)
6. Решить систему уравнений:
3y+4x=9
4x−2y=0 методом сложения
Умножим первое уравнение на -1:
-3у-4х= -9
4x−2y=0
Складываем уравнения:
-3у-2у-4х+4х= -9+0
-5у= -9
у= -9/-5
у=1,8
Теперь подставляем значение y в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
3y+4x=9
4х=9-3у
4х=9-3*1,8
4х=9-5,4
4х=3,6
х=3,6/4
х=0,9
Решение системы уравнений (0,9; 1,8)
Возьмём скорость пропускания второй трубы за х, тогда скорость пропускания первой=х-4
Время, за которое первая труба заполняет 672л воды=672/х-4, а время, за которое 2 труба заполняет 560л воды=560/х. Известно что 2 труба заполняет свой резервуар на 8 минут быстрее, поэтому можно составить уравнение:
672/(х-4) - 560/х=8 домножаем всё на х(х-4) сразу укажем что х не может быть равен 4 (тк при этом идёт деление на ноль чего делать нельзя)
получаем:
672х-560(х-4)=8х(х-4)
672х-560х+2240=8х^2-32х переносим всё в правую часть и считаем
8х^2-144х-2240=0 разделим всё на 8
х^2-18х-280=0
D=18*18+4*280=324+1120=38^2
отсюда х1=(18-38)/2=-10(пост корень тк скор пропускания не может быть отриц)
х2=18+38/2=28
Значит 1 труба пропускает 28-4=24л воды а вторая-28л воды
k- коэффициент (число) , показывающее куда будет наклонена прямая.
если k>0 то прямая наклонена вправо
если k<0 то влево.
b - это коэффициент , отвечающий за расположение графика вдоль оси OY ( ну то-есть в какой точке прямая будет пересекать ось OY).
Ну это еще не все...