Question

Решить тригонометрическое уравнение, ! 2*cos²x-3*sinx=0

Answer 1

$2cos^2x-3sinx=0$
$2-3sinx-2sin^2x=0$
$-(2+sinx)(2sinx-1)=0$
$(2+sinx)(2sinx-1)=0$
Получили 2 уравнения:
2+sinx=0                                 2sinx-1=0
sinx=-2-не подходит,т.к.           2sinx=1
пределы у sin=(-1;1)                sinx=1/2
                                               $x= (-1)^{n}arcsin( \frac{1}{2} )+ \pi n$; n∈Z
 $x=(-1)^n \frac{ \pi }{6}+ \pi n$; n∈Z----------ответ