Пусть а и б - катеты. Тогда из условия а+б=14. По теореме Пифагора а²+б²=с², где с - гипотенуза. Тогда а²+б²=100. Из этих двух уравнений получаем систему, решая которую, находим катеты а и б:
а+б=14 и а²+б²=100; а=14-б и (14-б)²+б²=100. Далее решаем правое уравнение:
a₁=-4
r=2
n=10
S₁₀=?
S=(a₁+a_n)n/2
a_n=a₁+(n-1)r
a₁₀=-4+(10-1)*2
a₁₀=-4+18
a₁₀=14
S₁₀=(-4+14)*10/2
S₁₀=10*5
S₁₀=50