Решите ! мастер и его ученик вместе могут изготовить за 1 час 17 деталей. до обеда мастер проработал 4 часа, а ученик 2 часа и изготовили вместе 54 детали. сколько деталей изготовил каждый из них за 1 час. заранее !
Мастер - х деталей в часученик - у деталей в час Система:х+у=174х+2у=54 у=17-х4х+2у=54 у=17-х4х+2*(17-х)=54 у=17-х4х+34-2х=54 у=17-х2х=54-34 у=17-х2х=20 у=17-хх=20/2 у=17-хх=10 у=17-10=7(дет/ч)х= 10 (дет/ч)ответ: Мастер - 10 деталей в час, ученик - 7 деталей в час
Сначала всё обозначим. Расстояние = х. Первоначальная скорость 50 км/час. Увеличенная скорость 60 км/час. Тогда время, затраченное на первую половину пути, будет х/2 : 50, а время второй половины пути х/2 : 60. Разница между ними 12 минут, или 1/5 часа. Получаем уравнение x/2 : 50 - x/2 : 60 = 1/5. Находим общий знаменатель, приводим подобные, получаем простое уравнение 1,2х - х = 24, отсюда х = 120 (км). Это расстояние между станциями. Проверка: 60 (половина пути) : 50 = 1 и 1/5 часа. Вторая половина расстояния 60 : 60 = 1 час. Разница 1/5 часа, или 12 минут, как в условии.
Число 10000 можно не учитывать, поэтому все числа там будут трёхзначные или четырёхзначные. С первыми всё сразу ясно: их с требуемым свойством ровно 9. Четырёхзначные числа, которые нас интересуют, имеют одну из четырёх форм: xxxa, xxax, xaxx, axxx, где x x не равно a a . Чисел вида xxxa имеется 92=81 9 2 = 81 по правилу произведения: цифру x выбираем любой, кроме нуля цифра a -- любая из десяти, кроме Легко видеть, что 81 получится и в остальных случаях по тому же принципу. Итого 9+4⋅81=333 9 + 4 ⋅ 81 = 333 .
