а)(53+27)²=80²=6 400
б)(186-76)²=110²=12 100
в)735²+2·735·728+728²-4·735·728=
=735²-2·735·728+728²=(735-728)²=7²=49
г) (744-740)²=4²=16
д)(306+694)²=1 000²=1 000 000
е)(914+586)²=1500²=2 250 000
ж) (257-143)·(257+143)=114·400=45 600
з)(167-67)·(167+67)=100·234=23 400
и)(162-161)·(162+161):323=1·323:323=1
к)(132-131)(132+131):265=1
л)584+583²-584²+583=
=584+(583²+583)-584²=
=584+583·(583+1)-584²=
=584+583·584-584²=
=584·(1+583-584)=
=584·0=0
м)675+674²-675²+674=675+674²+674-675²=
=675+674·(674+1)-675²=
=675+674·675-675²=
=675·(1+674-675)=
=675·0=0
Доказательство:
Дана функция
f(x) = x² + 4x
Производная функции
f'(x) = 2x + 4.
Найдём экстремум
2х + 4 = 0
х = -2
Найдём знак производной при х < -2
х = -3 f'(x) = 2 · (-3) + 4 = -2 < 0 ⇒ функция убывает
Найдём знак производной при х > -2
х = 0 f'(x) = 2 · 0 + 4 = 4 > 0 ⇒ функция возрастает
Мы получили, что при х < -2 или при х ∈ (-∞; -2]
функция убывает. что и требовалось доказать