Представим двузначное число,как 10х+у.Тогда сумму цифр найдем.как х+у,а произведение х*у.Составим систему двух ур-ний с двумя неизвестными
10х+у=4(х+у) 10х+у=4х+4у 6х=3у у=2х у=2х у=2х
10х+у=3ху 10х+у=3ху 10х+2х=3х*2х 6х^2-12х=0 6х(х-2)=0
х=0,х=2
у=0,у=4.ответ:(0;0) (2;4)
13 деталей
Объяснение:
Пусть второй рабочий делает за 1 час х деталей, тогда первый рабочий делает за 1 час х+3 деталей.
260 деталей второй рабочий делает за 260/x часов, а первый рабочий за 260/(x+3) часов. Так как первый рабочий работает на 6 часов быстрее, то разница времени равна 6 и получаем следующее уравнение:
260/x – 260/(x+3) = 6.
Отсюда получаем квадратное уравнение:
260•(x+3)–260•x=6•x•(x+3)
260•x+780–260•x=6•x²+18•x
6•x²+18•x–780=0 |:6
x²+3•x–130=0
D=3²–4•1•(–130)=9+520=529=23²
x₁=(–3–23)/2= –13<0 – не подходит,
x₂=(–3+23)/2= 10>0 – подходит.
Значит, второй рабочий делает 10 деталей за 1 час, тогда первый рабочий делает 10+3 = 13 деталей за 1 час.
пусть АБ - искомое число
тогда
А*10 + Б=(А+Б)*4
А*10 + Б=А*Б*3
решаем:
6А=3Б
10А=Б*(3А-1)
Б=2А
Б=10А/(3А-1)
3А-1=5
А=2
отсюда Б=4
число: 24