Это квадратичная функция. Выделяем полный квадрат -2х²-12х+3=-2(х²+6х+9-9)+3=-2(х+3)²+18+3=-2(х+3)²+21 Вершина параболы в точке (-3;21), ветви параболы направлены вниз на (-∞;-3) кривая возрастает, на (-3;+∞)- убывает 1)на отрезке[-1;3 ] точка х=-3 не принадлежит отрезку, [-1;3 ] часть интервала (можно знак подмножества употребить) (-3;+∞), на котором функция убывает Наибольшее значение в точке (-1) у(max) = у(-1) = - 2(-1)²-12·(-1)+3= -2+12+3=13 Наименьшее значение в точке х=3 у(min) = y(3)=-2·3²-12·3+3=-18-36+3=-51
2) на луче (-бесконечность;-4] точка х=-3 не принадлежит лучу, луч часть луча (можно знак подмножества употребить) (-∞;-3), на котором функция возрастает Наименьшего нет - это (- ∞) Наибольшее в точке (-4) у(max) = y(-4)=-2·(-4)²-12·(-4)+3=-32+48+3=19
3)на луче [-4;+бесконечность) точка х=-3 принадлежит лучу [-4;+∞) Наибольшее в точке (-3) у(max) = y(-3)=-2·(-3)²-12·(-3)+3=-18+36+3=21 Наименьшего нет -это ( -∞)
4) на R. Наибольшее в точке х=-3 у(max) = y(-3)=-2·(-3)²-12·(-3)+3=-18+36+3=21, наименьшего нет.
Находим производную: у`=-6x²-12 -6х²-12< 0 при любом х Значит функция у =-2х³-12х+3 1)на отрезке[-1;3 ] Наибольшее значение в точке (-1) у(max) = у(-1) = - 2(-1)³-12·(-1)+3= 2+12+3=17 Наименьшее значение в точке х=3 у(min) = y(3)=-2·3³-12·3+3=-54-36+3=-87
2) на луче (-бесконечность;-4] Наибольшего нет - +∞ Наименьшее в точке (-4) у(min) = y(-4)=-2·(-4)³-12·(-4)+3=128+48+3=179
3)на луче [-4;+бесконечность) Наибольшее в точке (-4) у(max) = y(-4)=-2·(-4)³-12·(-4)+3=128+48+3=179 Наименьшего нет -это -∞
4) на R. Нет ни наибольшего, ни наименьшего.
График кривая, которая убывает, начиная со второй четверти, проходя через точку (0;3) и далее убывает ( как -2х³)
3(-4-2у)-2у=12;
-12-6у-2у=12;
-8у=24;
у=24:(-8);
у=-3;,тогда х=-4-2•(-3)=-4+6=2;
ответ:(2;-3)