Question

Комбинаторика ! 1. сколькими из 12 членов правления кооператива можно выбрать председателя, казначея и секретаря? 2. сколькими из 15 человек можно выбрать 12 человек для участия в соревнованиях? 3. в магазине имеется 5 различных авторучек и 6 различных блокнотов. сколькими можно выбрать для подарков 3 авторучки и 2 блокнота?

Answer 1

2) $C_{15}^{12}= \frac{15!}{12!*(15-12)!}= \frac{15!}{12!*3!}= \frac{13*14*15}{1*2*3}=13*7*5=455$

3) $C_5^3*C_6^2= \frac{5!}{3!(5-3)!}* \frac{6!}{2!*(6-2)!}= \frac{5!6!}{3!*2!*2!*4!}=5*5*6=150$