Question

Найдите наименьшее целое значение неравенства 1/5x-3> 3x-1/5,удовлетворяющее неравенству x^2< 15

Answer 1

Так как значение первого неравенства должны удовлетворять значениям второго неравенства, то можно решить через систему уравнений.

$\left \{ {{ 3x- \frac{1}{5}x\ \textless \ -3+ \frac{1}{5} } \atop { x^{2} -15\ \textless \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{ 14/5x\ \textless \ -14/5 } \atop {( x - \sqrt{15})(x+ \sqrt{15})\ \textless \ 0}} \right. \\ \\ \left \{ {{ x\ \textless \ -1 } \atop { -\sqrt{15} \ \textless \ x\ \textless \ \sqrt{15} }} \righ \\ \\$
x∈(-√15; -1) значения х удовлетворяющие обоим неравенствам.

Поскольку мы ищем наименьшие целые значения, то
-√15≈-3,8 следовательно наименьшим целым значением входящим в этот промежуток будет х=-3

ответ х=-3