Question

Выписаны первые несколько членов прогрессии 1029,-147, найдите сумму первых 4 ее членов.

Answer 1

На самом деле все до безумного легко)
Для начала нам нужно найти q(знаменатель) .
Нам нужно 21 разделить на (-147) .

$\frac{21}{-147} =- \frac{1}{7}$

Теперь найдем сумму по формуле :
$S_{n} = \frac{( q^{n}-1)* b_{1} }{q-1}$

$S_{4} = \frac{ ((-\frac{1}{7})^{4}-1)*1029 }{ (-\frac{1}{7}-1) }= \frac{( \frac{1}{2401}-1)*1029 }{ -\frac{8}{7} }$=

$\frac{( \frac{1}{2401}- \frac{2401}{2401})*1029 }{ -\frac{8}{7} }=\frac{( -\frac{2400}{2401} )*1029 }{ -\frac{8}{7} } = \frac{2400*1029*7}{2401*8}=\frac{300*1029 }{343}= 300*3=900$

ответ : 900
Удачи!)