Question

Господа, объясните мне, как пользоваться формулами и арифметической прогрессии. я не могу выполнить некоторые , например: 1) прогрессия (bn) задана условиями b1= -2, bn+1= 3bn. найдите b6 2) в прогрессии (bn) b5= 15, b8= -1875. найдите знаменатель прогрессии заранее большое .

Answer 1

$1)\; \; b_1=-2\\\\b_{n+1}=3b{n},\; \to \; b_6=3b_5=3(3b_4)=9b_4=9(3b_3)=27b_3=\\\\=27(3b_2)=81b_2=81(3b_1)=243(-2)=-486\\\\2)\; \; \frac{b_8}{b_5}=\frac{b_1\cdot q^7}{b_1\cdot q^4}=q^{7-4}=q^3\\\\q^3=\frac{-1875}{15}=-125=(-5)^3\\\\q=-5$