1)игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того, что наибольшее из двух выпавших чисел равно 5. 2)игральную кость бросают дважды. найдите вероятность того, что хотя бы раз выпало число, меньшее 4.
1)Всего 36 варинтов=6*6 удовлетворяют варианты: 1-5 2-5 3-5 4-5 и 5-1 5-2 5-3 5-4=8 варинтов Вероятность = 8/36=2/9 2)Всего 36 варинтов Числе меньше 4ех: 1.2.3,а т к 2 раза бросают,то и на втором кубике так же. Тогда всего 6 комбинаций: 6/36=1/6
V=(40-X)(64-X)X - функция. найти максимум, х∈(0, 40). найдем производную от V=(40-X)(64-X)X=х³-104х²+2560х она равна 3х²-208х+2560 найдем стационарные точки , приравняв производную к 0 , и решив кв. ур-ние 3х²-208х+2560=0 1) х=(104+√(104²-3·64·40))/3=(104+√((8·13)²-3·64·40)))/3= =(104+√(8²(13²-3·40)))/3=(104+8√(13²-3·40))/3=(104+8√(169-120))/3= =(104+8·7)/3=160/3
2) х=(104-√(104²-3·64·40))/3=(104-56)/3=16 ОСТАЛОСЬ по достаточному условию экстремума убедиться, что х=16 - точка максимума, проверяем знаки производной при переходе через эту точку, решаем неравенство 3х²-208х+2560>0, или простыми вычислениями для значений х из соответствующих промежутков.)
удовлетворяют варианты: 1-5 2-5 3-5 4-5 и 5-1 5-2 5-3 5-4=8 варинтов
Вероятность = 8/36=2/9
2)Всего 36 варинтов
Числе меньше 4ех: 1.2.3,а т к 2 раза бросают,то и на втором кубике так же.
Тогда всего 6 комбинаций: 6/36=1/6