X²(-x²-81)≤81(-x²-81) Перенесем все выражения ввлево x²(-x²-81)-81(-x²-81)≤0 Вынесем (-x²-81) за скобку как одинаковый множитель (x²-81)(-x²-81)≤0 (x²-81)(-x²-81)=0 (x²-81)=0 или (-x²-81)=0 - не имеет смысла,т.к число в квадрате не может дать отрицательное значение. -x²=81 x²≠-81
Из первого выражения x²=81 x₁=9 x₂=-9 Из параболы следует что в промежутке от 9 до -9 функция отрицательна. ответ : [9;-9]
Первое уравнение в виде у = х²-3 - это парабола. Для её построения нужен расчет точек: при заданных значениях по оси х находятся по приведенной формуле значения у: х -4 -3 -2 -1.732 -1 0 1 1.732 2 3 4 у = х²-3 13 6 1 0 -2 -3 -2 0 1 6 13. у = 6 - это прямая, параллельная оси х и проходящая через точку 6 на оси у. Точки пересечение параболы и прямой дают решение системы уравнений. Можно проверить аналитически: х² - 3 = 6 х² = 9 х = +-3.
Перенесем все выражения ввлево
x²(-x²-81)-81(-x²-81)≤0
Вынесем (-x²-81) за скобку как одинаковый множитель
(x²-81)(-x²-81)≤0
(x²-81)(-x²-81)=0
(x²-81)=0 или (-x²-81)=0 - не имеет смысла,т.к число в квадрате не может дать отрицательное значение.
-x²=81
x²≠-81
Из первого выражения
x²=81
x₁=9
x₂=-9
Из параболы следует что в промежутке от 9 до -9 функция отрицательна.
ответ : [9;-9]