Question

До розчину, який містив 20 г солі додали 100 г води, при цьому концентрація розчину зменшилася на 10%. скільки грам води розчин містив спочатку?

Answer 1

Нехай спочатку розчин мав х води і 20 г солі, тобто маса розчину х+20, після додавання води маса розчину стала х+20+100=х+120. За умовою задачі складаємо рівняння:
$\frac{20}{x+20}-\frac{20}{x+120}=\frac{10}{100}$
$20*100(x+120-x-20)=10(x+20)(x+120)$
$20000=x^2+20x+120x+2400$
$x^2+140x-17160=0$
$D=140^2-4*1*(-17160)=90000=300^2$
$x_1=\frac{-140-300}{2*1}=-220$ - не підходить
$x_2=\frac{-140+300}{2*1}=80$
Відповідь: 80 г