Question

Найи все решения уровнения sin 0,5x=0,5 на отрезке -пи; 2пи

Answer 1

$sin 0.5x=0.5$
$0.5x=(-1)^k*arcsin 0.5+\pi*k$
$0.5x=(-1)^k*\frac{\pi}{6}+\pi*k$
$x=(-1)^k*\frac{\pi}{3}+2*\pi*k$
из них на отрезке $[-\pi;2*\pi]$ корнями будут
$\frac{\pi}{3};$ (при k=0)
$\frac{5\pi}{3}$ (при k=1)
остальные не попадают в отрезок