Функция четная,т.к. f(x)=f(-x) значит, x1=-x2 один корень при х=0 подставляем sqrt(-(a-5)^4)=|a-5|+|5-a| откуда а=5 но проверкой удостоверяемся, что а=5 - три корня опечатка в условии, если бы было + под корнем, то три корня, потом проверка
Пусть xo - корень этого уравнения, тогда -xo также корень. Проверка:
Получилось тоже самое уравнение. Значит:
Подставим это значение в уравнение:
Не торопимся записывать эти значения в ответ. Обратите внимание, что это только претенденты на ответ. Теперь каждое значение нужно аккуратно подставить в изначальное уравнение, и проверить, на количество корней. Те значение. которые будут давать больше 1 корня, мы в ответ записывать не будем(по условию).
Решаем это уравнение с модулями на промежутках.
Заметим, что это ситуация аналогична пункту 2, решений тут нет.
Теперь складываем все полученные корни и того: 1 корень. Значит это значение пойдет в ответ.
Это значение не подходит, так как тут целых 3 корня.
Заметим, что это уравнение копия уравнения, при a=3, значит тут будет всего 1 корень, и это значение нм подходит.
Решение 1. 2^x = y^2 - 1 2^x = (y - 1)(y + 1) Слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки Единственные степени двойки, различающиеся на 2, - это 2 и 4 (все другие соседние степени двойки отличаются не менее, чем на 4, и вообще 2^(n+1)-2^n=2^n) ответ. (1, 3).
Решение 2. Слева нечётное число -> справа нечётное число, тогда y = 2Y - 1, Y - натуральное. 2^x + 1 = 4Y^2 - 4Y + 1 2^x = 4Y(Y-1) Слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки -> Y и Y-1 - степени двойки, но они разной чётности -> Y = 2 y = 2*2 - 1 = 3; x = 1
Решение 1. 2^x = y^2 - 1 2^x = (y - 1)(y + 1) Слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки Единственные степени двойки, различающиеся на 2, - это 2 и 4 (все другие соседние степени двойки отличаются не менее, чем на 4, и вообще 2^(n+1)-2^n=2^n) ответ. (1, 3).
Решение 2. Слева нечётное число -> справа нечётное число, тогда y = 2Y - 1, Y - натуральное. 2^x + 1 = 4Y^2 - 4Y + 1 2^x = 4Y(Y-1) Слева степень двойки -> справа произведение степеней двойки -> Y и Y-1 - степени двойки, но они разной чётности -> Y = 2 y = 2*2 - 1 = 3; x = 1
значит, x1=-x2
один корень при х=0
подставляем
sqrt(-(a-5)^4)=|a-5|+|5-a|
откуда а=5
но проверкой удостоверяемся, что а=5 - три корня
опечатка в условии, если бы было + под корнем, то три корня, потом проверка