Объяснение:
Чтобы решить уравнение, нужно понять три вещи:
1. Основание логарифма должно быть всегда больше нуля, и никогда быть равной единице
2. Логарифм равен единице тогда и только тогда, когда аргумент равен основанию
3. Аргумент логарифма должен выражаться положительным числом
Таким образом, приходим к системе:
Сначала решим уравнение:
Первый корень x1 = 0 не удовлетворяет третьему условию, значит этот корень отбрасываем
Второй корень x2 = 4 удовлетворяет всем условиям данной системы, поэтому является единственным корнем
0 только на втором промежутке (отрезке) => x∈[-3;6].
присутствует деление на выражение с x, значит необходимо указать одз:
2 ^7 * 2 ^ ( 8X + 4) = 2 ^ ( 9 - 6X)
2 ^ ( 11 + 8X) = 2 ^ ( 9 - 6X)
11 + 8X = 9 - 6X
8X + 6X = 9 - 11
14X = - 2
X = - 2/14
X = - 1/7