Известно,что график функции y=k/x проходит через точку a(-3; 4).найдите значение коэффициента к.принадлежит ли графику этой функции точка b(2 корня из 3; -2 корня из 3)
1) В математике есть такие симметрические тождества, например, для двух слагаемых a^3+b^3=(a+b)*(a^2+b^2-ab) для трех слагаемых a^3+b^3+c^3-3abc=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc) (равенство проверить несложно), откуда, если (a+b+c)=0,то a^3+b^3+c^3-3abc=0 или a^3+b^3+c^3=3abc
2) Раскроем скобки, получим (2a-1)(2a+1)+3b(3b-4a)=4a^2-1+3b^2-12ab=(2a)^2-2*(2a)*(3b)+(3b)^2-1=(2a-3b)^2-1 Наименьшее значение получим, если выражение в скобках будет минимальное значение, в данном случае 0, в этом случае значение выражения будет равно 0^2-1= -1 ответ: - 1
4=к/(-3); к=4·(-3)=-12
у=-12/х- уравнение данной гиперболы
В(2√3;-2√3)- принадлежит , так как
-2√3=-12/(2√3) - верно