Выражение имеет смысл только тогда когда знаменатель НЕ равен нулю, а подкоренное выражение ≥0, рассмотрим же эти случаи Нужно чтобы первая скобка не равнялась нулю, и корень не равнялся нулю, но был положительным х≠ -5 х²+х-6> 0 приравняем к нулю, найдем корни и решим методом интервалов какие значения нам подходят х²+х-6=0 D=1+24=25 x1= (-1+5)/2=2 x2=(-1-6)/2= -3 методом интервалов получаем: Хє(-∞;-3)(2;+∞) не забываем что х≠-5 ответ: Выражение имеет смысл :(-∞;-5)(-5;-3)(2;+∞) Из вышеперечисленных вариантов подходит вариант Г , тоесть при х=4
Обозначаем нули на ОДЗ и находим знак функции f (x) в каждом промежутке, на которые разбиваем ОДЗ (Для того чтобы найти знак мы берем любое число, которое принадлежит данном промежутке, например на промежутке (-2; 2) можно взять число 0, и подставляем его в неравенство вместо х и тогда высчитываем, если получается отрицательное число, то ставим знак минус, а если положительное, то плюс) __-____-3___+__-2___-___2____+___3__-___4__+_>x
Так как по условию нужно найти числа, которые больше нуля, то промежутки имеющих знак плюс и являются ответом для неравенства.
производная 3х²-12=0
х²-4=0
х²=4
х1= -2 х2=2
+ -2 - 2 +
х=2 - точка min
у(2)=2³-12*2-3=8-24-3= -19
(2; -19)