10/(x-a) - 1 <= 0 (10 - (x-a)) / (x-a) <= 0 дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки... x-a < 0 10 - (x-a) >= 0 или x-a > 0 10 - (x-a) <= 0
решение первой системы: x-a < 0 x-a <= 10 x-a < 0 решение второй системы: x-a > 0 x-a >= 10 x-a >= 10 решение первого неравенства: x < a или x >= a+10 (два луча))) второе неравенство равносильно двойному неравенству: -4 <= x-3a <= 4 3a-4 <= x <= 4+3a (один отрезок))) если отметить все значения на числовой прямой, то станет очевидно, что расстояние между концами первых двух лучей 10 единиц, длина отрезка-решения второго неравенства = (4+3a)-(3a-4) = 8 единиц система будет иметь единственное решение, когда эти лучи и отрезок имеют только одну общую точку... это условие: 3a+4 = 10+a (правый край отрезка = левому краю луча (правого))) 2a = 6 a = 3
4sin^3 x - sinx - cosx = 0
(4sin^3 x - sinx) - cosx = 0
4sin x * (sin^2 x - 1) - cosx = 0
-4sin x * (1- sin^2 x) + cosx = 0
-4sin x * cos^2 x + cosx = 0
cos x * (1 - 4sin x*cos x) = 0
Или cos x = 0 =>
x= п/2+2пn
Или 1 - 4sin x*cos x = 0 =>
1 - 4*1/2*(sin 0 + sin 2x) = 0
1 - 2sin 2x = 0
sin 2x = 1/2
2x = п/6 =>
x = п/12+ 2пn