необходимо найти ноли производной 
т.е. точки, где у функции будет экстремум, и показать, что до экстремума функция падает, т.е. производная 
а после экстремума функция растёт, т.е. производная 
;
;
;
;
;
;
;
;
;
причём это единственный корень.
например при 
т.е. функция убывает.
например при 
т.е. функция растёт.
как раз достигается минимум: 
;
cos10πx+cos2πx=0
2cos6πxcos4πx=0
cos6πx=0⇒6πx=π/2+πn⇒x=1/12+n/6
cos4πx=0⇒4πx=π/2+πn⇒x=1/8+n/4
x=1/4≈1/4*60≈15гр