.(Ктрехзначному чмслу приписали цифру 2 сначала справа, потом слева, получилось два числа разность которых равна 4113.найдите это трех значное с обьяснением).
Из условия задачи АВ = ВС, ΔАВС - равнобедренный, тогда медианы AE=СD. В равнобедренном треугольнике высота BF является и медианой, и биссектрисой. Т.к. точка О - точка пересечения медиан, через которую проходит и BF, то ∠АОС делится пополам. По условию задачи медианы взаимно-перпендикулярны, тогда ∠ АOF = ∠FOC = ∠AOC / 2 = 90° / 2 = 45° Учитывая, что ∠AFB = 90°, a ∠AOF = 45° ⇒ ∠OAF = 45° , тогда ΔAOF - равнобедренный, т.е. AF = OF
Пусть AF = x, OF = x, BO = 2x, BF = 3x ΔAFB - прямоугольный, тогда по теореме Пифагора АВ² = AF² + BF²
кв.ед.
Пусть данное число Х = АВС. Тогда если к нему приписать 2 справа, получаем АВС2= 10 * Х + 2, а если приписать 2 слева, получаем
2АВС = 2000 + Х. Получаем уравнение
10 * Х + 2 = 2000 + Х + 4113
9 * Х = 6111
Х = 679