Question

Решите неравенство: 24-6x/(x+3)(x-9)≤0

Answer 1

$\frac{24-6x}{(x+3)(x-9)} \leq 0$

Рассмотрим функцию и определим область определения функции

$y=\frac{24-6x}{(x+3)(x-9)} \\ (x+3)(x-9) \neq 0 \\ x_1 \neq -3 \\ x_2 \neq 9 \\ D(y)=(-\infty;-3)(-3;9)U(9;+\infty)$

2. Определяем нули функции

$y=0;\frac{24-6x}{(x+3)(x-9)}=0 \\ 24-6x=0 \\ -6x=-24 \\ x=4$

3. знаки промежутки смотреть во вложения

ответ: $(-3;4]U(9;+\infty)$