М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Nikoletta2550
Nikoletta2550
22.05.2023 15:19 •  Алгебра

Решите неравество 1) log2x > 3 2) log1/3 2x> -2 3) log5 (3x -1 ) < 1 4) log3 (2 -4x) < =1 5) log0,5 (1 + 2x) > -1 6) log1/7 ( 5x + 3) > = -1/2 : зз

👇
Ответ:
лоартем1
лоартем1
22.05.2023
1) log2x > 3, ОДЗ: x > 0
2> 0
x > 2³
x > 8 
2) log1/3 2x> -2,  ОДЗ: 2x > 0, ОДЗ: x > 0
0 < 1/3 < 1
2x < (1/3)⁻²
2x < 9
x < 4,5
С учётом OДЗ
 x ∈   0; 4,5)
3) log5 (3x -1 ) < 1, ОДЗ: 3x - 1 > 0, x > 1/3
5 > 0
3x - 1 < 5 
3x <  6
x < 2
С учётом OДЗ
 x ∈  ( 1/3; 2)
4) log3 (2 -4x) ≤ 1,  ОДЗ: 2 - 4x > 0, x < 1/2 
3 > 1
2 - 4x ≤ 1
4x ≥ 1
x ≥ 1/4
С учётом OДЗ
 x ∈ [1/4; 1/2)
5) log0,5 (1 + 2x) > -1,  ОДЗ: 1 + 2x > 0, x > - 1/2
0 < 0,5 < 1
1 + 2x < (0,5)⁻¹
1 + 2x < 2
2x < 1
x < 1/2
С учётом OДЗ
 x ∈ (-1/2; 1/2)
6) log1/7 ( 5x + 3) >= -1/2 , ОДЗ:  5x + 3 > 0, x > - 3/5
0 < 1/7 < 1
5x + 3 ≤ (1/7)⁻¹/²
5x + 3 ≤ √7
5x ≤ √7 - 3
x ≤ (√7 - 3)/5
С учётом OДЗ
 x ∈ (-3/5;  (√7 - 3)/5]
4,8(72 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
vasilinabv
vasilinabv
22.05.2023
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом.
1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член.
n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й:
a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2.
Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d
Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5.
Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n
Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8
S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305

2) Поступаем аналогично.
an = 5 - n/2; a(n-1) = 5 - (n-1)/2 = 5.5 - n/2
Находим разность an - a(n-1) = 5 - n/2 - 5.5 + n/2 = -0.5 = d
Находим a1 = 5 - 1/2 = 4.5
Находим сумму первых 10 членов
S10= (1/2) * (2*4.5 + (-0.5)*(10 - 1))*10 = (9 - 4.5) * 5 = 4.5*5 = 22.5
4,7(55 оценок)
Ответ:
Veroni4ka7090
Veroni4ka7090
22.05.2023
Арифметическая прогрессия - это последовательность, у которой каждое последующее число получается из предыдущего добавлением к нему постоянного числа d, называемого шагом или разностью. Шаг м.б. как положительным, так и отрицательным числом.
1) Проверим, будет ли постоянным шаг, если из n-го члена последовательности вычесть (n-1)-й член.
n-й член нам дан: an = 5n + 3, найдём (n-1)-й:
a(n-1) = 5 (n - 1) + 3 = 5n -2.
Вычитаем, an - a(n-1) = 5n + 3 - 5n + 2 = 5 = d
Получили постоянную, которая не зависит от n, значит, это арифметическая прогрессиия, d = 5.
Считаем сумму 10 первых членов по формуле: Sn = (1/2) * (2*a1 + d*(n - 1)) * n
Для этого надо знать ещё a1 = 5 *1 + 3 = 8
S10 = (1/2) * (2*8 + 5*(10-1))*10= (16 + 45)*5 = 305

2) Поступаем аналогично.
an = 5 - n/2; a(n-1) = 5 - (n-1)/2 = 5.5 - n/2
Находим разность an - a(n-1) = 5 - n/2 - 5.5 + n/2 = -0.5 = d
Находим a1 = 5 - 1/2 = 4.5
Находим сумму первых 10 членов
S10= (1/2) * (2*4.5 + (-0.5)*(10 - 1))*10 = (9 - 4.5) * 5 = 4.5*5 = 22.5
4,5(56 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Алгебра
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ